codigo en scilab

function r=Area(x)
  // Area del la tuberia
  r = %pi * x.^2/4;
endfunction

function r=v(x,y)
  // v del caudal
  // x= Caudal, y= Area.
  r=abs(x)/y;
endfunction

function r=Re(x,y)
  // Re de los cauudales
  // x=v del caudal, Y=Diametro tuberia
  r= x*(y/0.000001);
endfunction

function r=f(x)
  // friccion
  //x=Re
  r=1.02*(log10(x).^(-2.5));
endfunction

function r=k(x,y,z)
  // x=friccion, y=longitud, z=diametro
  r=x*(y/z);
endfunction

function r=c(x,y,z)
  //x=longitud, y=K, z=Area
  r=(x*(y/2))/(z^2);
endfunction

function r=Error()
  //Correccion en el caudal siguiente
  error1=(-0.5)*((C(1)*abs(Q(1))*Q(1))+(C(2)*abs(Q(2))*Q(2))+(C(3)*abs(Q(3))*Q(3)))/((C(1)*abs(Q(1)))+(C(2)*abs(Q(2)))+(C(3)*abs(Q(3))));
  error2=(-0.5)*((C(4)*abs(Q(4))*Q(4))+(C(5)*abs(Q(5))*Q(5))+(C(6)*abs(Q(6))*Q(6)))/((C(4)*abs(Q(4)))+(C(5)*abs(Q(5)))+(C(6)*abs(Q(6))));
  r=[error1,error2];
endfunction

function r=Caudal()
  r=[Q(1)+(E(1)-E(2));Q(2)+E(1);Q(3)+E(1);Q(4)+(E(2)-E(1));Q(5)+E(2);Q(6)+E(2)];
endfunction

  Q=[-0.3;0.4;-0.1;0.3;-0.3;0.1];
  D=0.4;
  L=1000;
  A=Area(D);
  V=v(Q,A);
  RE=Re(V,D);
  F=f(RE);
  K=k(F,L,D);
  C=c(L,K,A);
  E=Error();

function r=Matriz(x)
  // matriz siguiente
  for a=1:x
    Q=Caudal();
    D=0.4;
    L=1000;
    A=Area(D);
    V=v(Q,A);
    RE=Re(V,D);
    F=f(RE);
    K=k(F,L,D);
    C=c(L,K,A);
    E=Error();
end
r=[Q,V,RE,F,K,C];
endfunction

Abstract – este trabajo es una demostración de una de las formas de realizar un cálculo de caudales en un flujo dentro de pequeño conjunto de tuberías entrelazadas, desarrollado con el método de Hardy Cross y compilado en el Programa Scilab.

                                                                                                                                                               I.            INTRODUCCION

Este documento contiene la información de la cual se realizo el ejercicio breve del cálculo de caudales por el método Hardy Cross. Se utilizo de igual forma el programa Scilab el cual consta de una serie de cálculos con matriz, lo cual fue de gran ayuda para el desarrollo de este ejercicio.

                                                                                                                                                                 II.            DESARROLLO

El diseño realizado fue basado en las formulas para el cálculo de caudales con el método de Hardy Cross, y el manejo del programa Scilab.

a.       Hardy Cross

El método de Hardy Cross en los principios de la Continuidad de masas en los nudos, y la conservación de la energía en los circuitos; lo cual implica el uso de las ecuaciones de pérdida de energía, ya sean la ecuación de Hazen & Williams o Darcy & Weisbach.

b.      Hazen & Williams

Esta ecuación ha estado limitada a tuberías de diámetro mayor a 2”, y ha sido utilizada por muchos años para realizar los cálculos de pérdida de energía en los tramos de tubería, en la aplicación del método Hardy Cross; esto obedece a que se supone un valor constante para el coeficiente de rugosidad (C), en la superficie interna de la tubería, lo cual hace más simple el cálculo de pérdidas de energía.

c.       Darcy & Weisbach

Esta ecuación casi nunca se ha empleado acoplada al método de Hardy Cross, debido a que involucra el coeficiente de fricción (F), el cual es en función de la rugosidad (K),  de la superficie interna del conducto y numero de Reynolds (R), de flujo; el que a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y el caudal de flujo en las tuberías.

d.      SCILAB

Scilab es un programa desarrollado para ser una herramienta con la cual se realizaran cálculos numéricos, programación y gráficos, básicamente utilizando el cálculo con matrices, fue desarrollado para hacer cálculos numéricos aunque también ofrece la oportunidad de realizar cálculos simbólicos como derivadas de funciones.

                                                                                                                                                 III.            PRUEBAS REALIZADAS

Se ejecuto una prueba para realizar el cálculo de caudales  por el método de Hardy Cross utilizando la ecuación Darcy & Weisbach con la cual tomamos un cálculo en la variación de los caudales en una red de tuberías como lo muestra la figura 1.

Fig. 1

De este modo se realizo la sistematización en scilab en el cual se maneja la programación basada en matrices lo cual facilita el cálculo de este ejercicio.

Compilación en Scilab